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Aufgaben Generator


Generatoren, Musterlösung zu Aufgabe 28

zuletzt bearbeitet am 30.6.2003 		Generatorkennlinien




















Aufgabe In einen Pkw ist der Generator N1-14V 40/110A eingebaut.
Die maximale Motordrehzahl beträgt 4800/min, die Leerlaufdrehzahl 800/min.
Wie groß darf die gewichtete und summierte Gesamtleistung aller im Kfz vorhandenen elektrischen Verbraucher sein?
Welchen Kabelquerschnitt müssen sie als Ladeleitung mindestens verlegen und wie lang darf diese Leitung dann höchstens sein?
Bestimmen Sie die Drehzahl, an der der Generator bei Vollast mit dem besten Wirkungsgrad arbeitet.


Hilfsmittel: Kennlinien,...


 Lösungsweg
  1. optimales Übersetungsverhältnisses iopt


  2. Generatordrehzahl bei Motorleerlaufdrehzahl nGen. leer


  3. maximale Stromstärke des Generators bei Motorleerlaufdrehzahl Imax leer


  4. maximal installierbare gesamte gewichtete Verbaucherleistung im Kfz. P3


  5. erforderlicher Leiterquerschnitt A


  6. maximal erlaubte Leiterlänge Lmax


  7. Tabelle n, I, Pout, P1, η
    z.B. für 10 gleichmäßig verteilte Drehzahlen


  8. Kennlinie η = f(n)


  9. ηmax




Lösungen

Wie groß darf die gewichtete und summierte Gesamtleistung aller im Kfz vorhandenen elektrischen Verbraucher sein?
nMotor max = 4800/min (s. Aufgabe)
nGen. max = 11000/min (s. Kennlinie)
iopt = nMotor max / nGen. max = 4800 / 11000 = 0,436


nMotor leer = 800/min (s. Aufgabe)
nGen. leer = nMotor leer / iopt = 800/min / 0,436 = 1833/min.

Bei der Generatordrehzahl von 1833/min kann der Generator maximal 55A Strom liefern.
Imax. leer = 55A (s. Kennlinie links)

UN = 12V (s. Generatortypbezeichnung)
P3= Imax. leer * UN = 55A * 12V = 660W




Welchen Kabelquerschnitt müssen sie als Ladeleitung mindestens verlegen und wie lang darf diese Leitung dann höchstens sein?
Imax = 117A (s. Kennlinie)
ρ = 0,0178Ωmm2/m (spez. elektr. Widerstand für Kupfer)
Uv = 0,4V (zulässiger Spannungsverlust in der Ladeleitung bei 12V Bordnetz)

A = 25mm2 (s. Tabelle)
Aus der Formel für die Querschnittsberechnung nach zulässigem Spannungsverlust
A= Imax. * ρ * L / Uv
folgt durch Umstellen nach L:
L = (Uv * A) / (Imax. * ρ)
L = (0,4V * 25mm2) / (117A * 0,0178Ωmm2/m ) = 4,8m



oder
A1 = 10mm2 und A2 = 4mm2 (s. Tabelle) 2 Leitungen parallel

L = (0,4V * 14mm2) / (117A * 0,0178Ωmm2/m ) = 2,68m




Bestimmen Sie die Drehzahl, an der der Generator bei Vollast mit dem besten Wirkungsgrad arbeitet.
Tabellenwerte aus Diagramm abegelesen bzw. berechnet: 

n (1/min)   I (A)   P1 (W)  Pout(W)    η (%)
 1400		 13	   400	      182	46
 2000		 60	  1600	      840	53
 3000		 84	  2700	     1176	44
 4000		 92	  3300	     1288	39
 5000		103	  3800	     1442	38
 6000		108	  4300	     1512	35
 7000		110	  4800	     1540	32
 8000		112	  5300	     1568	30
 9000		114	  5700	     1596	28
10000		116	  6100	     1624	27
11000		117	  6600	     1638	25
Der Graph η = f(n) ist in das Diagramm eingetragen.
ηmax = 53% bei nGen. = 2000/min.





















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