Strom - Spannungsarten

Gleichspannung

binäre Spannungen

Die Gleichspannung ist die am einfachsten zu beschreibende Spannungsart. Um sie zu charakterisieren, benötigt man lediglich die Angabe über die Spannungshöhe (z.B. U = 12V). Da sich dieser Wert zeitlich nicht ändert, ist diese Spannung damit vollständig beschrieben.

Reine Gleichspannungen werden nur von Akkumulatoren oder Batterien geliefert. Wenn man eine Wechselspannung oder Drehspannung gleichrichtet, wie es beim Drehstromgenerator geschieht, so erhält man eine Spannung, die periodisch zwischen etwa 14,1V und 14,3V schwankt (Brummspannung).

Im Bordnetz des Kraftfahrzeugs herrscht keine reine Gleichspannung. Selbt ohne laufenden Generator ist die Spannung bei eingeschalteten Verbrauchern nicht konstant, sondern sinkt allmählich entsprechend dem Ladezustand des Akkus. Auch sorgt der Inenwiderstand des Akkus dafür, dass sich die Bordnetzspannung ständig ändert, sobald Verbraucher zu- oder abgeschaltet werden.

Im normalen Fahrbetrieb sorgt der Generator für die sogenannte Brummspannung, die durch die Gleichrichtung des Drehstroms entsteht und die allerdings durch den Akku bereits stark gedämpft wird. Ein spezieller Kondensator , der an die Klemmen B+ und B- direkt am Generator angeschlossen wird entstört (glättet) die Spannung sehr effektiv. Ist der Entstörkondensator defekt, macht sich die dann wesentlich stärkere Restwelligkeit der Bordnetzspannung als drehzahlproportionales Pfeifen im Radio störend bemerkbar.

Selbst die Netzteile, die den technischen Wechselstrom (230V, 50Hz) umwandeln in z.B. 13,5V Gleichstrom (z.B. zum Betrieb eines Radios), liefern am Ausgang keine reine Gleichspannung, sondern ähnlich wie der Generator eine Mischspannung

Spannung am Netzteil für Gleichspannnug

Die Güte eines Netzteils wird auch danach bewertet, wie glatt die gelieferte Gleichspannung ist, angegeben als Restwelligkeit (z.B. 2mV).
Andere Bewertungskriterien sind die Spannungsstabilität bei Belastung, die maximale Belastbarkeit, der Innenwiderstand und die Kurzschlussfestigkeit.

Gleichspannung

binäre Spannungen

digitale Spannungen

Da die links abgebildete Spannung nur zwei Werte annimmt, nennt man sie binär (zweiwertig). In diesem Fall handelt es sich um eine periodische binäre Spannung, wobei periodisch bedeutet, dass sich die Verhältnisse nach einer gewissen Zeit ständig wiederholen. Eine solche Spannung ist noch recht einfach zu beschreiben. Als Parameter (Bestimmungsgrößen) muss man angeben:
Spannung HIGH (hier etwa 4,8V)

Spannung LOW (hier etwa 0,3V)

t ein (hier etwa 4ms)

t aus (hier etwa 2ms)

Solche Spannungen liefern z.B. Hallgeber etwa der im Zündverteiler der TZh Einschaltzeitdauer und Ausschaltzeitdauer des Signals hängen unmittelbar ab von der Drehzahl des Verteilers und von der Größe der Blenden und Lücken im Blendenrotor. Diese Zeiten sind in ihrem Verhältnis konstant.

Da die Spannung sich periodisch ändert, kennt man den gesamten zeitlichen Verlauf, wenn man eine Periode kennt. Eine Periode besteht aus einem vollständigen Zyklus t ein und t aus. Diesen Gesamtzeitraum nennt man auch Periodendauer T wie bei Wechselspannungen.
Eine weitere wichtige Kenngröße solcher Spannungen ist das Tastverhältnis T_v oder der Tastgrad T_g. Dieser ist definiert als :

T_v = t_ein / T = t_ein / ( t_ein+ t_aus )

Da die Einschaltdauer zwischen 0% und 100% der Periodendauer liegt, ist das Tastverhältnis damit ebenfalls immer zwischen 0% und 100% bzw. zwischen 0 und 1. Im gezeichneten Beispiel ist das Tastverhältnis also 0,67 ( = 67%).

Versucht man diese Spannung mit einem Analogmessgerät zu messen, so wird es bei dieser kurzen Periodendauer den zeitlichen Mittelwert der Spannung anzeigen. Diesen berechnet man nach der Formel:

U = (U_high * t_ein + U_low * t_aus) / T

Mit den oben angegebenen Werten erhält man so einen Mittelwert der Spannung von 3,3V.

Mit solchen Signalen taktet andererseits das Steuergerät Elektromotoren, um deren Drehmoment je nach Tastverhältnis kontinuierlich verändern zu können. Ist das Tastverhältnis nämlich klein, dann ist auch das Drehmoment an der Motorwelle klein, bei Tastverhältnis 1 ist das Drehmoment maximal. Diese Methode nennt man Pulsweitenmodulation, abgekürzt PWM.

Wenn Sie vertrauter mit den Eigenschaften dieser Signale werden wollen, spielen Sie etwas mit dem Applet Pulsweitenmodulation (Ladezeit etwa 10s!)

Das Signal eines Schalters ist ebenfalls ein binäres Signal, da es nur die beiden Zustände Schalter EIN und Schalter AUS kennt und entsprechend an seinem Ausgang entweder 0V Spannung anliegt oder die Betriebsspannung (bei einem idealen Schalter). Im Gegensatz zum periodischen Hallgebersignal sind Schaltsignale jedoch unperiodisch, da sie zu beliebigen Zeiten ein- bzw. ausgeschaltet werden können.
Sinnvoll ist diese Perspektive für Schalter allerdings nur dann, wenn das Schaltersignal in ein Steuergerät geleitet wird, wo es als zusätzliche Information aufbereitet wird und entsprechend den Programmbefehlen Einfluss auf die Ansteuerung von Aktoren hat. Dies ist z.B. der Fall bei

- TSZ-k (Unterbrecherkontakt gibt seine Informationen an das Zündsteuergerät)
- EDC (bei der elektronischen Dieselregelung werden die Stellungen von Kupplungs- u. Bremspedal über Schalter vom Steuergerät überwacht).

Binäre Spannungssignale sind in digitalen Steuergeräten direkt verarbeitbar.

binäre Spannungen

digitale Spannungen

Mischspannungen

Im Gegensatz zur binären Spannung, die nur zwei Spannungswerte kennt, kann eine digitale Spannung sehr viele Spannungswerte annehmen, aber die Anzahl ist von vorneherein festgelegt und begrenzt. In diesem Sinne sind natürlich auch die Binärspannungen digital, denn ihre Werteanzahl beträgt eben 2.
Wie bei den Digitalmultimetern (wo die Messwerte nur in festgelegten Stufensprüngen erfolgen kann und wo daher ide Anzahl der möglichen anzeigbaren Werte begrenzt ist), springen digitale Spannungen nur auf hardware- oder softwaremäßig festgelegte Stufen. Die Güte eines solchen digitalen Spannungserzeugers misst sich demnach an der Anzahl der möglichen Stufen bzw. an der Feinheit der einzelnen Stufensprünge.

Da digitale Spannungen wie die binären von digitalen Steuergeräten direkt ausgewertet werden können, wandeln Analog- Digital-Schaltungen in den Steuergeräten ankomende analoge Signale zunächst in solche digitalen Spannungen um.
Digital arbeitende Wechselrichter, die z.B. eine Gleichspannung in eine Wechselspannung oder sogar Drehspannung wandeln erzeugen an ihrem Ausgang natürlich auch eine digitale Wechsel- oder Drehspannung, wobei die Stufensprünge nicht feiner gemacht werden als unbedingt nötig, um den Aufwand zu beschränken. Solche Wechselrichter kommen zum Einsatz beim Betrieb eines Drehstrommotors in Elektromobilen , der seine Energie aus der Batterie bezieht.

digitale Spannungen

Mischspannungen

Wechselspannungen

Eine Mischspannung entsteht durch eine Überlagerung (= Addition) zweier oder mehrerer "reiner" Spannungen. Im Bild dargestellt sind je eine Quelle für Gleichspannung von 12V (rot) und eine für Wechselspannnung mit u_s = 5V (blau). Die zeitlichen Verläufe dieser beiden Einzelspannungen sind in den oberen beiden Bildern zu sehen.

Schaltet man nun beide Spannungsquellen in Reihen (niemand verbietet so etwas), so addieren sich beide Spannungen zur Mischspannung, deren zeitlicher Verlauf im unteren Teil des Bildes dargestellt ist.

Es ergibt sich insgesamt eine Spannung, deren Werte sinusförmig zwischen 7V und 17V hin- und herpendelt, und zwar genau im Takt der Wechselspannungsquelle.Anders ausgedrück: Die Gleichspannung schiebt die Wechselspannungskurve Punkt für Punkt genau um 12V nach oben.

Solche Mischspannungen entstehen bei der Gleichrichtung von Wechselstrom bzw. von Drehstrom, wie es ein Netzteil bzw. ein Kfz-Generator tut und weiter oben bereits erwähnt wurde.

Mischspannungen

Wechselspannungen

Drehspannungen

Dreht man einen Magneten in einer Spule, so wird in der Spule eine Spannung induziert. Diese Spannung ist eine sinusförmige Wechselspannung. Sie ändert ihren Wert und ihre Polarität mit jeder vollen Umdrehung genau wie eine volle Sinusschwingung bei 360 Grad.

Unser technischer Wechselstrom (für die Haushalte) führt in jeder Sekunde genau 50 volle Schwingungen durch, man sagt, die Frequenz ist 50 Hz (Hertz).

Wechselspannungsdiagramm

Stellt man diesen Spannungsverlauf auf dem Oszilloskop dar, so erscheint die abgebildete Kurve auf dem Bildschirm. Die maximale oder minimale Spannung nennt man Scheitelwert oder Spitzenwert u_s. Ein u mit einem Dach darüber meint dasselbe. Die gesamte Spannweite vom Minimum bis zum Maximum bezeichnet man als u_ss (Spannung Spitze-Spitze). Für den europäischen Haushaltsstrom beträgt der Scheitelwert der Spannung 325V.

Misst man die Steckdosenspannung jedoch mit einem DMM, so zeigt dieses nur 230V an. Diesen Spannungswert nennt man den Effektivwert und bezeichnet mit mit U oder U_eff. Dieser Wert ist für den Alltag auch wesentlich wichtiger als der Scheitelwert, denn damit kann man die Leistung eines Verbrauchers an Wechselspannung so einfach berechnen wie bei einer Gleichspannung.

Der Effektivwert einer Wechselspannung ist der Wert, mit dem ein Tauchsieder das Kaffeewasser genauso schnell kocht wie mit einem gleich hohen Gleichstrom.

Ob der Tauchsieder also an 230V Wechselspannung (Effektivwert)oder an 230V Gleichspannung angeschlossen ist, merkt der, der auf den Kaffee wartet nicht. Für sinusförmige Wechselspannungen stehen Scheitelwert und Effektivwert in folgendem Zusammenhang:

u_s= (U_eff) * 2^1/2

Für nichtsinusförmige Wechselspannungen muss man ganz verschiedene andere Formeln zur Berechnung von Effektiv- und Scheitelwert benutzen. Die meisten DMM s zeigen den Effektivwert nur für sinusförmige Wechselspannungen richtig an, für Wechselspannungen mit einer anderen zeitlichen Funktion jedoch falsch. Nur die sogenannten TRUE RMS DMM können dies, die sind dafür aber auch teuerer!

Die Periodendauer gibt die Zeit an, die vergeht, bis sich der Spannungsverlauf wiederholt. Sie kann zwischen zwei beliebig gewählten aufeinanderfogenden gleichwertigen Zuständen der Kurve ausgemessen werden. Meist wählt man zwei aufeinanderfolgende Nulldurchgänge mit aufsteigender Flanke. Für alle periodischen Vorgänge gilt folgender Zusammenhang zwischen Periodendauer T und Frequenz f:

T = 1/ f

Den Augenblickswert der Spannung zur Zeit t1 berechnet man mit den Formeln:

u(t1) = u_s* sin (2 * pi * f * t1)

Beispiel:

für t1 = 0,011s und u_s= 325V und f = 50 Hz, so folgt:

u(0,011s) = 325V * sin (2 * pi * 50Hz * 0,011s) = 325V * sin (2 * pi * 50/s * 0,011s) = 325V * sin (3,46) = 325V * (-0,31) = -100V
(Wichtig: Taschenrechner in den Bogenmaßmodus (rad oder R) bringen!)

Um die Schwingungsigenschaften des Wechselstroms auszuprobieren, empfehle ich folgendes Applet Sinus1 (erscheint nach etwa 10s!)

Wechselspannungen

Drehspannungen

andere periodische Spannungen im Kfz

Im Ständer eines Drehstromgenerators sind drei Wicklungen angeordnet, wobei je Spule ein Wicklungsende als separater Strang U,V und W herausgeführt wird und die freien Wicklungsenden im gemeinsamen Sternpunkt miteinander verbunden werden und als Nullleiter oder Neutralleiter N herausgeführt wird. Als Spannung ergibt sich die sogenannte verkettete Drei-Phasen-Wechselspannung oder Drehspannung. Der Name Drehspannung kommt daher, weil ein sich drehendes Magnetfeld entsteht, sobald man drei sternförmig aufgebaute Spulen mit Drehspannung füttert, was zum Antrieb von Drehstrommotoren ausgenutzt wird.

Zwischen je zwei Strängen U-V, U-W oder V-W misst man die sogenannte Leiterspannung und zwischen je einem Strang und dem Nullleiter (also U-N, V-N oder W-N) liegt die sogenannte Strangspannung an.

Die (effektive) Leiterspannung im Haushalt, also die Spannung zwischen je zwei Phasen (Leitern) beträgt 400V und die (effektive) Spannung zwischen je einer Phase und dem Nullleiter 230V. (Mit 230V Wechselspannung werden "normale" Verbraucher mit Leistungen bis zu etwa 3500W betrieben (16A Sicherungen), mit Drehstrom "Großverbraucher" wie z.B. Durchlauferhitzer).

Zwischen Leiterspannung U_L und Strangspannung U_S findet man die Beziehung:

U_L = U_S* 3^1/2

Oszilloskopiert man die drei Phasen gleichzeitig, so erhält man das links abgebildete Diagramm, aus dem ersichtlich wird, dass entsprechend der um 120° gegeneinander versetzten Spulen auch die darin erzeugten Spannungen eine Phasenverschiebung von jeweils 120° aufweisen. (Eine volle Sinusschwingung entspricht einer vollständigen Umdrehung des Generatorläufers, also 360°.)

Aufgrund dieses Zusammenhngs ergeben sich interessante Eigenschaften:
In dem Moment, wo eine Spannung gerade den Wert 0V hat (t1), sind die beiden anderen Spannungen entgegengesetzt gepolt gleich groß.
Genau dann, wenn 1 Spannung ihren Scheitelwert erreicht (t2), sind die beiden anderen entgegengesetzt gepolt und jeweils bei halbem Scheitelwert.
Man sogar allgemein nachrechnen, dass zu jedem beliebigen Zeitpunkt (z.B. t3) die Summe aller dreier Spannungen gleich Null ist.
Sorgt man nun noch dafür, dass alle drei Phasen gleich stark belastet werden (mit gleich großen Verbraucherwiderständen), so fließt zu keinem Zeitpunkt durch den Nullleiter (warum heißt der wohl so?) Strom, und man kann ihn gleich weglassen und so Kupfer sparen.